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アレックス・タバロック 「フィールズ賞は受賞者の生産性の低下を招いているか?」

●Alex Tabarrok, “Do Awards Reduce Productivity?”(Marginal Revolution, September 23, 2013)


 Fields

ジョージ・ボージャス(George J. Borjas)とカーク・ドーラン(Kirk B. Doran)の最近の論文(pdf)によると、フィールズ賞-40歳以下の若手の数学研究者に授与される数学界の「ノーベル賞」-を受賞した数学者の「生産性」は賞の受賞後に低下する傾向にあるということだ。彼らの論文では、数学者の「生産性」を測るにあたって、新たに公刊された論文の数や被引用回数(論文が引用された回数)、指導する大学院生の人数などのデータが利用されている。フィールズ賞受賞者とライバル・グループによる平均的な公刊論文数の推移を並べて掲げたのが冒頭のグラフである。フィールズ賞受賞者の生産性は賞の受賞後に公刊論文数が(賞受賞前のペースで論文の公刊が続いたと想定した場合と比べて、あるいは、ライバル・グループと比べて)年あたり1本ほど落ち込むというかたちで低下していることがわかる(この結果は統計的に有意である。生産性の低下の程度はここで取り上げた分析結果において最も大きく表れており、他の分析結果においてはその程度はもう少し軽微である)。

ただし、生産性の低下のすべてが名声に胡坐(あぐら)をかいた結果というわけではない。ボージャスらの論文によると、フィールズ賞受賞者は賞の受賞後に他の分野に手を伸ばす傾向にあるということだ。他の分野に手を伸ばすとなると、新たに学習をはじめる必要があり、そのためには時間がかかることになる。具体的な例をいくつかあげると、スティーヴン・スメイル(Stephen Smale)は経済学生物学の分野で論文を書いており、ルネ・トム(Rene Thom)はカタストロフィー理論の発展に貢献しており、デヴィッド・マンフォード(David Mumford)はパターン理論の分野に乗り出している。新たなトピックに関心が向いた結果として偉大な新発見につながる可能性もあるわけで、そういった意味では他の分野に手を伸ばことは必ずしもネガティブな効果を伴うわけではない。ボージャスらの推計結果によると、フィールズ賞受賞後の生産性低下のおよそ半分程度は名声に胡坐をかいた結果であり、残りの半分は(フィールズ賞受賞者が賞の受賞後に)新たな分野に手を伸ばした結果として説明できるということだ。

(ちょっとした参考までに触れると、ボージャスらの論文ではフィールズ賞を「prize」(プライズ)と表現しているが、個人的には「award」(アワード)と表現したいところだ。それというのも、私自身の著書で述べたように、特許の代わりとして考えた場合に、フィールズメダルやジョン・べイツ・クラークメダルなどのアワードとXプライズHプライズオルティーグ賞などのプライズとはその性質において大きく異なるからである。)

フィールズ賞の受賞は受賞者個人にとってはおそらく結構なことだろうが、数学という分野全体にとっても同様に結構なことと言えるかどうかは明らかではない(受賞者が名声に胡坐をかくことになる可能性だけではなく、彼らが他の分野に踏み出す可能性を考慮に入れたとしてもそうである)。フィールズ賞の表立った目的は、受賞者の今後の成果の足止めをもたらすことにではなく、さらなる成果を促す(将来の精進を促す)ことに置かれている。その目的を果たすために一体何ができるだろうか?

フィールズ賞はあまりにも重要度が高く、そのため賞の受賞自体が目的となっているのかもしれない。経済学の分野でフィールズ賞に相当するのはジョン・べイツ・クラーク賞である。この賞は経済学の分野において最も重要な貢献を果たしたと認められた40歳以下のアメリカの若手経済学者に授与されているものだが、チャン(Ho Fai Chan)らの研究(pdf)によると、ジョン・ベイツ・クラーク賞受賞者の生産性は賞の受賞後に上昇しているということだ。ジョン・べイツ・クラーク賞の獲得は将来のノーベル経済学賞受賞を予兆するものだと広く見なされているが、まさにそのためにジョン・ベイツ・クラーク賞は受賞者のさらなる研究意欲を刺激する効果を持っているのかもしれない。というのも、ジョン・ベイツ・クラーク賞の受賞者はどデカイ賞が自らの手の届く範囲にあることを意識するようになるからだ(リンク先のコラムの特に最後の文章に注目されたい)。トーナメントにおいては、能力のレベルごとに賞を複数の段階に分けて用意することが重要なのである。

賞の授与が受賞者の生産性にどのような影響を及ぼすかといった問題を考える際には、適切な反実仮想(counter-factual)を想定すること もまた重要である。「フィールズ賞受賞者の生産性は賞の受賞後に低下する」というボージャスらの発見をまごうかたなき真実として受け入れたとしても、(フィールズ賞にとどまらず数学界にあるすべての賞をなくせば数学者の生産性は上昇する、ということにはならないことは言うまでもなく)フィールズ賞をなくせば数学者の生産性は上昇する、ということになるわけではない(注意すべきは、受賞者個人の生産性よりも賞の獲得を目指して競い合うライバルたちの生産性の方が重要であるかもしれない点(拙訳はこちら)である)。考え得る改善策のうちでおそらく最も正当化できる案は、若手に賞を与えるべからず、ということになるだろう。ノーベル経済学賞がそうであるように、フィールズ賞も生涯を通じた成果(功績)に対して授与されるようになれば、さらなる精進が促される結果となるかもしれない。

かつてポール・サミュエルソン(Paul Samuelson)は次のように述べている

科学者はアダム・スミスの描くビジネスマンに負けず劣らず貪欲で競争心に溢れる存在である。ただし、科学者が追い求めるコインはリンゴや木の実やヨットではない。また、コイン(お金)そのものでも(一般的に使用される意味での)権力でもない。科学者は名声(fame)を追い求めるのだ。

さて、最後にコーエン(Tyler Cowen)の著書のタイトルをもじって締め括るとしよう。「若くして手に入る名声は一体どのくらいの価値があるのだろうか?」(what price early fame?)


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