経済学101は主に皆様の寄付によって賄われています。温かい支援をお待ちしています

スコット・サムナー 「貨幣と生産 ~椅子取りゲームモデル~」/ 「椅子取りゲームモデル再訪」

●Scott Sumner, “Money and output (The musical chairs model)”(TheMoneyIllusion, April 6, 2013)


ここ最近の一連のエントリーでは、金融政策が長期的に物価にどのようなインパクトを及ぼすのかについて説明を行ってきた。その際に依拠した基本的なアプローチに名前を付けると、「ホットポテトモデル」(“hot potato model”)と呼ぶことができるだろう。その内容を簡単に説明すると次のようになる。人々は利子を生まない貨幣を一定量だけ需要する。その際Fedが人々の貨幣需要を上回るベースマネーを供給すると、人々は自らが欲する以上の現金を手にすることになるが、人々はその余分な現金残高1をいち早く処分しようと試みる2 ことだろう。しかし問題は、個々人のレベルで見ると余分な現金残高を処分することは可能であるが、社会全体のレベルではそのようなことは不可能だ、ということである。このパラドックスは人々が余分な現金残高を処分しようと試みる過程で物価が上昇することによって解決されることになる。つまり、人々が余分な現金残高をそのまま手元に保有することを望むところまで物価が上昇するのである。

残念ながら、現実の世界においては賃金や価格の調整は緩慢であり、その結果として貨幣がもたらす短期的なインパクトは長期的なそれと比べてずっと複雑な様相を呈することになる。次のエントリーでは貨幣が資産価格に及ぼす短期的なインパクトを取り上げる予定である。ここから先は貨幣が産出量(実質GDP)に及ぼす短期的なインパクトについて考えることにしよう。

さて、これまでのエントリーでは次の式に依拠して物価水準がいかに決定されるかを問題としてきた。

P = Ms/(Md/P)3

ここからは名目GDPの決定に焦点を合わせることにしよう。名目GDPは次の式を通じて決定されることになる。

P×Y = Ms/k4

ここでkというのは、人々が名目所得のうちどの程度の割合だけ貨幣(ベースマネー)を保有しようと望んでいるかを表す変数である(k=1/V5 )。これまでと同様にここでも準備預金には金利が付かないとの前提で議論を進めることにしよう。上の式によると、kが一定の値をとる場合、ベースマネーが増えると名目GDP(P×Y)が上昇することになる。また、M(ベースマネー)の一度限りの変化はkに対して長期的なインパクトを及ぼすことはないと考えられるだろう。

時間あたりの名目賃金は粘着的であるために6、金融引き締め(Mの減少)によって引き起こされる名目GDPの低下は産出量(実質GDP)と雇用(あるいは労働時間)の減少をもたらすことになるだろう。

Screen-Shot-2013-04-01-at-11.43.49-AM

この図の総需要曲線(AD曲線)は「名目支出」(“nominal expenditure”)曲線と呼ぶべきかもしれない。というのも、ここではAD曲線は一定水準の名目GDPを表すように描かれているからである(それゆえ、AD曲線は直角双曲線となる)。

上のAD-AS図にあるように、金融引き締めは名目GDPを減少させ7、名目GDPの減少は産出量と雇用の低下をもたらすことになる。この図では貨幣の短期的な非中立性、すなわち、Mの変化は物価だけではなく産出量も変化させる様子が描かれている(ちなみに、次のエントリーでは、Mの変化がk(あるいは貨幣の流通速度)に及ぼす短期的なインパクトを話題にする予定である)。名目GDPの変化が物価(P)の変化と産出量(Y)の変化との間にどのように分解されるかは短期総供給(SRAS)曲線の傾きによって決定されることになる8。そして、短期総供給曲線の傾きは賃金や価格の粘着性の程度を反映することになる。

賃金や価格の調整が完了する長期においては、労働時間も産出量も自然水準(自然失業率あるいは自然産出量)に再び落ち着くことになる。確かにこの主張は現実の特定の側面を単純化したものではある-どのマクロ経済モデルに関しても言えることだが-。例えば、不況下において設備投資が先延ばしされ、労働者が労働市場から退出することになれば、産出量の永続的な損失が生じる可能性がある。しかし、例えば大恐慌後に経済が力強い回復を経験したことを思い出すと、そのような永続的な効果は比較的軽微なものだと個人的には考える。

労働者が「貨幣錯覚」(“money illusion”)を抱く-つまりは、労働者が名目賃金の変化と実質賃金の変化とを混同する-場合には別種の非中立性が成り立つ可能性がある。貨幣錯覚が存在すると、名目賃金の変化率の正規分布はゼロ%のところで非連続的なものとなる。つまり、労働者は名目賃金の(絶対水準の)カットを不合理にも受け入れたがらないのである。それゆえ、貨幣錯覚が存在すると、1人あたりの名目GDP成長率のトレンドが極めて低い場合には自然失業率の上昇がもたらされる可能性がある。

(ところで、労働者が名目賃金のカットを受け入れたがらないことを「不合理」と表現する度に次のような反応が返ってくる。「労働者が名目賃金のカットを嫌うことは不合理ではない。というのも、名目額で固定された債務を返済する必要性があるからだ」、と。残念ながらそのような主張は妥当なものだとは言えない。支出が債務の返済だけからなっているならまだしも、事実はそうではないからだ。)

こういった特殊な要因をひとまず脇に置いておくと、これまでにアメリカで生じた景気循環の大半はかなり単純な現象であると言える。というのも、景気循環は次のようなかたちで生じるものと理解できるからだ。過度の金融引き締めが生じると、名目GDP成長率は労働契約が結ばれる際に予想されていたよりもその伸びは低くなる。時間あたり名目賃金の伸び率の調整は極めて緩慢であるために、名目GDP成長率が急落するとW/NGDP(名目賃金/名目GDP)が上昇し、その結果雇用(あるいは労働時間)と生産の縮小がもたらされることになる。また、労働市場の調整が完了するまでには長い年月を要するかもしれない。

経済の不況を次のように椅子取りゲームのアナロジーで捉えることができるかもしれない。音楽が止まって椅子の数が減らされると、ゲームの参加者のうち何人かは(座る椅子を確保できずに)床に座らざるを得なくなる。(名目)賃金が粘着的な中で名目GDPの成長が低迷するということは、椅子の数が減らされるようなものだ。現行の名目賃金の水準の下で完全雇用を維持するに十分なだけの名目総所得(名目国民総所得)が存在しないために、「床に座る」(つまりは、失業する)ことを余儀なくされる労働者が現れてしまうのである。

金利のようなその他の変数もまた景気循環の過程で変動するのは確かだが、そのような変数が失業の増加をもたらすことはないだろう。雇用の動向を決定する上では名目GDP成長率と時間あたり名目賃金の伸び率こそが最も肝心なのである。

(追記その1)Mark Sadowskiが W/[NGDP/(pop)](名目賃金/1人あたり名目GDP)と失業率との相関を示す以下のグラフを送ってきてくれた(青い線は「名目賃金/1人あたり名目GDP」の推移を、赤い線は「失業率」の推移をそれぞれ表わしている)。

誰か2012年の終わりまでデータを更新してくれないだろうか。データを更新した上で新しいグラフに置き換えたいのだが。

(追記その2)Ron Mがリクエストに応えてくれた。

これまで続けてきた貨幣経済学のショートイントロダクションも次のエントリーで最後である。最後のエントリーでは、貨幣が資産価格に及ぼすインパクトを取り上げる予定である。将来的には貨幣経済学入門のオンライン版にも踏み出してみたいものである。

——————————————————-

●Scott Sumner, “The musical chairs model, updated”(TheMoneyIllusion, February 4, 2014)


粘着賃金を組み入れた椅子取りゲームモデルを話題にしてから6カ月ほどが過ぎようしているが9、この間においてモデルがどれだけ現実をうまく説明できているか確認してみることにしよう(青い線は「名目賃金/1人あたり名目GDP」の推移を、赤い線は「失業率」の推移をそれぞれ表わしている)。

Screen Shot 2014-02-04 at 3.57.01 PM

椅子取りゲームモデルの当てはまりはこの間においてさらによくなっているように思える。一見したところでは、「実質賃金」(時間あたり平均名目賃金/1人あたり名目GDP)が失業率よりも1~2か月ほど先行して動いているように見えるが、その理由の一部はセントルイス連銀によるグラフ作成上の歪みを反映したものだろう。上のグラフでは2013年第4四半期の「時間あたり平均名目賃金/1人あたり名目GDP」のデータが2013年の10月にプロットされているが、本来は(2013年の)11月にプロットすべきところである。青い線を1カ月分だけ右にシフトさせれば、「名目賃金/1人あたり名目GDP」と「失業率」との相関はさらに高まることだろう。

椅子取りゲームモデルを用いれば景気後退の発生とその厳しさだけではなく、景気回復が遅々としたものであることもうまく説明することができる。上のグラフに従えば、「実質賃金」を表わす青い線が(左の縦軸で見て)350あたりの水準にまで低下すれば、景気後退も終わりを迎え、赤い線(失業率)は(右の縦軸で見て)5~5.5%の範囲に収まるということになるだろう。

「(M×V)10の上昇+粘着賃金=景気回復」11。何ともシンプルな方程式だが、これまでも常時この通りシンプルだったのだ。

(追記)Yichuan WangがQuartzに論説を寄稿しているが、この論説ではFedがバブル潰しに乗り出すことがいかに馬鹿げたことであるかが非常に巧みに説明されている。

  1. 訳注;ホットポテト []
  2. 訳注;何か他の金融資産を購入するか、財を購入(消費)するかする []
  3. 訳注;Pは物価水準、Msは貨幣(ベースマネー)の供給量、Mdは貨幣(ベースマネー)の需要量 []
  4. 訳注;Yは実質GDP、kは「マーシャルのk」(所得に対してどのくらいの割合だけ貨幣を保有(需要)するかを表わす変数 []
  5. 訳注;kというのはいわゆる「マーシャルのk」であり、貨幣の流通速度(v)の逆数である。 []
  6. 訳注;名目賃金が粘着的だと、以下の図にあるようにAS曲線は右上がりの形状を持つことになる []
  7. 訳注;AD曲線を左方にシフトさせ []
  8. 訳注;短期総供給曲線の傾きが急であるほど(垂直に近いほど)名目GDPの変化の多くは物価の変化として表れ、短期総供給曲線の傾きが緩やかであるほど(フラットであるほど)名目GDPの変化の多くは産出量の変化として表れることになる。 []
  9. 訳注;上掲のエントリー(「貨幣と生産 ~椅子取りゲームモデル~」)は昨年の4月に執筆されたものであり6カ月以上前のものということになる。サムナーの記憶違いか(6カ月前ではなくて10カ月前)、あるいは上掲のエントリーとは別のエントリーのことを念頭に置いているのかもしれない。 []
  10. 訳注;Mは貨幣量、Vは貨幣の流通速度。そしてM×Vは名目支出を表わしている。 []
  11. 訳注;『(M×V)の上昇+粘着賃金』を言い換えると「名目賃金/1人あたり名目GDP」(「実質賃金」)の低下を意味することになる。 []

Comments

  1. 「残念ながらそのような主張は妥当なものだとは言えない。支出が債務の返済だけからなっているならまだしも、事実はそうではないからだ」

     この記事の筆者は、住宅ローンや自動車ローン、子供の学資ローンの返済に苦しめられたことがないように思える

    • コメントありがとうございます。

      >「残念ながらそのような主張は妥当なものだとは言えない。支出が債務の返済だけからなっているならまだしも、事実はそうではないからだ」

      原著者に代わってあくまでも私が理解している範囲で説明いたしますと、この発言の趣旨はローン返済の苦しみを否定するものでは決してなく、労働者(従業員)が名目賃金(給与)のカットに抵抗する理由として債務の存在をあげるだけでは不十分だ、ということにあるのだと思います。例えば、住宅ローンの頭金として1000万円を銀行から借りた場合、この借金の元本と金利返済は給与が減らされようと変わらない(=債務の名目額が固定されている)とすれば、給与がカットされればされるほどローンの返済は大変になるというのは確かです。そして給与がカットされるとローンの返済が大変になるからこそ従業員としても給与のカットに反対したくもなるというのはその通りかと思います。ただし、「名目額が固定されている債務がある」というのは従業員が給与のカットに反対する理由の「一つ」とはなっても債務だけがその理由の「すべて」というわけではない、と原著者は言いたいのだと思います。債務「だけ」が原因で従業員が給与のカットに反対するというのなら、給与のすべてが債務の返済に回されていると考えねばならない(=「支出が債務の返済だけからなっているならまだしも、事実はそうではないからだ」)ということなのだと思います。「債務以外の別の理由もあって従業員は給与のカットに反対しているのだ」(従業員が給与のカットに反対するのは債務に「加えて」あれやこれやの理由もあるからだ)という趣旨であって、「債務の存在は従業員が給与のカットを拒むこととは無関係だ」とか「ローンの返済なんて大したことはない」という見解はとってはいないものと思われます。

コメントを残す