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タイラー・コーエン 「『数学史上最も美しい式』との評判は偽りではなかった!?」

●Tyler Cowen, “How beautiful is mathematics?”(Marginal Revolution, February 14, 2014)


BBCのレポーターであるジェームズ・ギャラガー(James Gallagher)が次のような興味深い実験結果を報じている。

ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンを訪れた数学者たちに脳スキャナーが装着され、彼らの目の前に「醜い」(“ugly”)数式と「美しい」(“beautiful”)数式が提示された。

「美しい」数式を目にした数学者たちの脳の活動の様子を観察すると、アート(芸術作品)を鑑賞する際に活性化するのと同じ(感情に関わる)脳の領域が活性化し出したという。

この実験を行った研究者らは、「美」というものには神経生物学的な根拠が存在しているのかもしれないと語っている。

しかしながら、オイラーの等式やピタゴラスの定理がモーツァルトやシェイクスピア、ゴッホらの最高傑作と並んで口に上ることは滅多にない。

Frontiers in Human Neuroscience誌に掲載された今回の論文では、15人の数学者の目の前に計60の公式(数式)が提示され、それぞれの公式をどう評価するかが尋ねられた。

個人的には「オイラーの等式」が特にお気に入りなのだが、実験の結果はというと・・・

fMRIを使って脳の画像をスキャンしたところ、数学者たちがある公式を美しいと高く評価するほど、感情に関わる脳の領域がますます活性化し出したという。

・・・(省略)・・・素人にとっては「オイラーの等式」にそれほど美を見出すことはできないかもしれないが、今回の実験で数学者たちに最も美しい公式として選ばれたのが 「オイラーの等式」であった。

オー! そして一方・・・

今回の実験によると、数学者たちが(60の公式の中で)最も醜い公式と評価したのはシュリニヴァーサ・ラマヌジャン(Srinivasa Ramanujan)による無限級数の総和法とリーマンの関数方程式(リーマンのゼータ関数)であった。

この記事を教えてくれたJoanna Syrdaに感謝する。


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