マーク・ソーマ 「サンタクロースは実在するか？」（2005年12月24日）

●Mark Thoma, “Is There a Santa Claus?”（Economist’s View, December 24, 2005）

サンタクロースは実在するのだろうか？　この件について経済学的な観点からどんなことが言えるかはよく知らないが（いや、本当は知っている。というのも、何を隠そうサンタの正体は・・・やめておこう）、物理学的な観点から言えることはあるようだ。

“Is there a Santa Claus? – a physicist view”:

それでは、検討してみよう。

1) これまでのところ、空を飛べるトナカイの存在は確認されていない。しかしながら、地球上に生息しているうちでまだちゃんと分類されずにいる生物の数は、30万種に上る。そのうちの大半は昆虫や微生物だが、これまでにサンタだけしか見たことがない「空飛ぶトナカイ」が存在している可能性を完全に否定できるわけではない。

2) 世界中には、18歳以下の子供が20億人存在する。しかしながら、イスラム教、ヒンドゥー教、ユダヤ教、仏教を信仰する家庭の子供は、サンタの（おそらく）管轄外である。国連の人口推計によると、キリスト教圏の子供の数は3億7800万人。それゆえ、サンタが相手にすべきなのは、全世界にいる（18歳以下の）子供――20億人――のうちのおよそ15％ということになる。キリスト教圏における一世帯あたりの子供の数は平均すると3.5人であることを踏まえると――それに加えて、子持ち世帯には少なくとも1人は「いい子」がいると仮定すると――、サンタが訪問すべき家の数は9180万戸 ^[1] … Continue readingという計算になる。

3) サンタは東から西へ移動すると仮定すると（もっともな仮定だと思われるが）、地球の自転によって時差が発生するおかげで31時間は仕事ができる。

31時間で9180万戸を訪問するためには、1秒あたり822.6戸のペースで回らないといけない計算になる。ということは、サンタが「いい子」のいる家に滞在できる時間は、一戸あたりおよそ1000分の1秒だ。家の近くにソリを停める。ソリから素早く飛び降りる。煙突から家の中に潜り込む。靴下の中にプレゼントを詰め込む。靴下に入らないプレゼントをクリスマスツリーの下に置く。食べ残しのスナック菓子を平らげる。煙突をよじ登って家の外に脱出する。近くに停めてあるソリに素早く乗り込んで、次の家に向かう。こういった一連の作業をおよそ1000分の1秒で終えなければならないのだ。

9180万戸が地球上に等間隔で分布していると仮定すると（この仮定は正しくないが、計算を簡単にするためにこう仮定するとしよう）、次の家までの距離は0.78マイルとなり、サンタが移動しなければならない距離は合計で7550万マイル（およそ1億2000万キロ）になる。ただし、寄り道をしなければ――普通の人間であれば、31時間の間に少なくとも一回は寝なければならない。寝たり食べたりその他諸々のために、どこかに寄り道しなければならないが、サンタは寝もせず食べもせずにどこにも寄り道しないと仮定する――。

31時間で7550万マイルを移動するということは、サンタが乗るソリは秒速650マイル（秒速1040キロ）で突っ走ることになる。秒速650マイルとなると、音速の3000倍だ。ちなみに、これまでに人類が作り上げた最速の乗り物である宇宙探査機ユリシーズの速度は、秒速27.4マイルに過ぎない。普通のトナカイの足の速さは、せいぜい「時速」15マイルがいいところだ。

4) 興味深い要素はまだある。ソリにはプレゼントを載せねばならないという事実がそれだ。どの子供にも、中くらいのサイズのレゴのおもちゃを一個ずつあげるとしよう。重量は、一個2ポンドだとしよう。一個だと軽いが、3億7800万人分が集まると合計で32万1300トンになる。ソリに32万1300トンのおもちゃを載せて走らないといけないのだ――肥満気味と噂のサンタの体重は無視することにする――。

空を飛べない普通のトナカイが1頭で運べる荷物の重量は、せいぜい300ポンドだ。「空飛ぶトナカイ」が実在していて（ 1)を参照）、普通のトナカイの10倍の重量の荷物を運べる――「空飛ぶトナカイ」なら、1頭あたり3000ポンドの荷物を運べる――と仮定しても、8頭ではとても足りない。9頭でも無理だ。

32万1300トンのプレゼントを運ぶためには、21万4200頭の「空飛ぶトナカイ」が必要になる。プレゼントの重量に「空飛ぶトナカイ」の重量を加えると――サンタの体重だけでなく、ソリの重量も無視するとしよう――、35万3430トンになる。豪華客船クイーン・エリザベス号の4倍の重さだ。

5) 35万3430トンもの重量の物体が秒速650マイルで移動するとなると、尋常ではない空気抵抗が生じることになる。「空飛ぶトナカイ」たちは、宇宙船が大気圏に再突入する時に曝されるのと負けず劣らずの高熱に包まれることだろう。先頭の2頭のトナカイそれぞれに加えられるエネルギーは、毎秒1430京ジュールにも上るだろう。

それだけのエネルギーをまともに受けたら、先頭の2頭のトナカイは瞬く間に炎上してしまうだろう。後続の一同もその炎に巻き込まれて、その一帯に耳をつんざくようなソニックブーム（衝撃波）が発生することだろう。「空飛ぶトナカイ」の一群は、移動を開始してから4260分の1秒後に蒸発して跡形もなくなってしまうことだろう。

サンタの身体には、4260分の1秒の間に重力の1万7500.06倍以上にも及ぶ遠心力がかかることだろう。サンタの体重が250ポンド（軽すぎるという声もあるかもしれない）だとすると、431万5015ポンド（おそよ195万kg）もの圧力が身体に加わった状態でソリの背もたれに押し付けられてしまうことだろう。

結論を述べよう。これまでにサンタがクリスマスイブにプレゼントを届けた試しがあるとしたら、彼はもうこの世にはいないはずだ。

（注：この文章の初出は、SPYマガジンの1990年1月号）